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La construction du nombre en maternelle

jeudi 2 septembre 2010, par classedu

1. Les incontournables Gelman (« Les bébés et le calcul » 1983/ La recherche n°149) met en évidence les cinq principes inhérents à la bonne utilisation de la comptine.
- Le principe d’abstraction : on peut dénombrer avec la comptine des collections homogènes ou hétérogènes (certains enfants dénombrent correctement le nombre d’absents lors des rituels, mais ne savent pas dénombrer dans une autre situation).
- Le principe d’adéquation unique : on associe un élément d’une collection à un mot-nombre (certains enfants sautent des éléments de la collection, en comptent d’autres deux fois…).
- Le principe de la non pertinence de l’ordre : on peut compter dans un sens ou dans l’autre, cela n’a pas d’incidence sur le résultat (compter les élèves sur un banc, en partant d’un côté ou de l’autre).
- Le principe cardinal : c’est le dernier mot-nombre qui permet de repérer le nombre d’éléments.
- Le principe de l’ordre stable : la connaissance de la comptine est stable et correcte. Tous ces apprentissages se font par imprégnation et par imitation. Pour que les enfants accèdent au concept du nombre, il est important qu’ils accèdent à l’invariabilité du nombre (il faut donc les confronter à un grand nombre de situations ; alors ils pourront dire en CP, que 5 et 3 ça fait 8 quelle que soit la situation puisque 5+3=8). Il est nécessaire qu’ils puissent expliquer leurs procédures : en GS, un enfant lance deux dés : « Moi je sais dans ma tête que 3 et 5 ça fait 8 » ; « Moi je sais que si je pars de 5, je compte après 6,7,8 » ; « Moi, je compte tout ».

2. Quelles activités ?

- En petite section : les activités sont à conduire principalement avec des objets manipulables : · Coins jeux (mettre le couvert pour…, prévoir les habits, les chaussettes). · En éducation physique, jouer aux déménageurs (on compte les objets rapportés), faire une ronde à 3, à 4. · Jeux didactiques (dés conventionnels ou non) : se déplacer sur une piste, fabriquer un gros dé prendre autant d’objets que le dé indique. Montrer avec les doigts. · Activités rituelles : les absents, ceux qui vont à la cantine, préparer le goûter sur les tables (pas plus de 6). · Lecture d’album : « Boucle d’Or et les trois ours », « Les trois petits cochons »… · Comptines numériques avec jeux de doigts (comptine numérique orale jusqu’à 6).

- En moyenne section : avec des objets manipulables, puis avec des objets fixes, des projets autour d’albums.
- Reprendre les activités ci-dessus.
- Jeux didactiques : déplacement sur une piste plus complexe, avec obstacles à franchir (petits chevaux), pour travailler l’anticipation ; dominos, mémory à construire avec les enfants ; jeux avec deux dés possibles, pour constituer des collections.
- Situations-problèmes : comparer deux collections (éventuellement éloignées l’une de l’autre) ; réaliser une collection qui a autant d’objets qu’une collection éloignée donner autant de gâteaux que d’enfants, former deux équipes avec le même nombre d’enfants en éducation physique.
- L’enfant doit pouvoir dénombrer de petites collections, sans avoir à recompter, pouvoir donner globalement la quantité d’une petite collection (jusqu’à 4).
- La comptine orale peut aller jusqu’à 15.
- La suite écrite de nombres se fait avec l’usage des calendriers, des éphémérides. La verbalisation constitue une aide importante. L’écriture provisoire (schémas, dessins) peut servir à transmettre l’information.

- En grande section : avec des objets manipulables, puis des objets fixes, et enfin, éventuellement des objets représentés et utilisation de feuilles pour écrire les résultats, les analyser, les contrôler, les retrouver, avec l’aide de l’adulte, tout seul, avec l’aide du groupe.
- Toutes les activités ci-dessus sont toujours à poursuivre.
- Utiliser le coin marchande pour la monnaie.
- Activités rituelles : déterminer un nombre de présents, compter le nombre de présents, chercher l’étiquette, la montrer.
- Jeux didactiques : continuer les jeux de déplacements sur piste avec obstacles, jeux avec deux dés (constellations de 0 à 6), dés chiffrés, jeux de cartes (bataille), jeux de compléments.
- Situations-problèmes : trouver le nombre d’objets après augmentation, diminution ; trouver le nombre d’objets qu’il faut ajouter ou enlever à une collection pour obtenir la quantité désirée ; trouver une position après un déplacement sur une piste ; trouver le résultat d’un partage équitable.
- Ne pas oublier l’aspect ordinal : j’ai terminé le deuxième , le troisième…
- La comptine orale va jusqu’à 30 (objectif raisonnable).
- Maîtriser la comptine en avant, en arrière, compter à partir d’un nombre autre que 1.

Avec quels outils ?

- Un tableau ou support tactile en PS (objets, nombres). Ne pas introduire le 0, notion abstraite.
- La bande numérique (en MS, elle est commune, en GS, elle est commune, et individuelle). La transmettre en fin d’année au CP.
- Un dictionnaire de nombres : forme écrite, forme chiffrée, doigt, constellations…
- Des livres à compter pour la structure caractéristique, répétitive, suite croissante, décroissante…
- Des jeux de société qui traitent de la construction du nombre.

Voir en ligne : Fiche source RectoVerso

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