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Dénombrer, compter, calculer : toute une problématique, un débat de recherche

mardi 8 mai 2012, par classedu

Les recherches de Jean-Paul Fischer ("Développement et fonction du comptage chez l’enfant de 3 à 6 ans" RDM vol. 2.3) montrent que les problèmes " Au cirque, dans une cage, il y a 2 lions et un tigre. Combien est-ce qu’il y d’animaux dans la cage ?" et le problème " Une petite fille a deux poupées et puis pour Noël, elle reçoit encore une poupée. Combien a-t-elle de poupées ?" sont résolus par les 2/3 des enfants ayant 4 ans et 9 mois. Ils utilisent leurs doigts ou le surcomptage.

Dans un jeu où l’enfant doit réunir deux collections dont il connaît les cardinaux, l’enfant peut recompter le tout ou surcompter à partir du dernier mot-nombre (cardinal) de la première collection. Lorsque les éléments de la deuxième collection ne sont pas visibles, l’enfant devra faire appel aux deux cardinaux et reprendre une deuxième fois la comptine sur une troisième collection de référence, les doigts par exemple, en prenant en compte le cardinal de la première collection et le cardinal de la deuxième collection. Mais il n’est pas alors certain que le mot-nombre énoncé à la fin ait un statut de cardinal. Il ne peut être que le dernier mot du comptage sans référence à la réunion des deux collections.

Rémi Brissiaud, pour sa part, pense que les techniques de comptage trop vite et trop systématiquement utilisées peuvent faire obstacle au passage au calcul. Il pense qu’il est nécessaire et important de développer très tôt sur des petits nombres la mise en relation entre les parties et le tout ("Calculer et compter de la PS à la GS" Revue Grand N n°49). Il privilégie la logique langagière du calcul plutôt que la logique langagière du comptage.

Il pense qu’un enseignement précoce du comptage aide l’enfant à mémoriser les mots nombres mais qu’il n’est pas sûr que cet objectif doive prévaloir sur la compréhension de leur signification quantitative. Il pense que le comptage est un outil technique puissant mais que le pédagogue peut en retarder l’enseignement seulement après avoir fait vivre aux enfants des activités dans lesquelles il s’agit d’exprimer quelques quantités en utilisant les relations entre les parties et le tout : 3, c’est 2 et encore 1, 4, c’est 2 et encore 2).

L’enseignement du comptage peut alors être fait lorsque l’enfant a expérimenté, dans des contextes adaptés, des procédures de quantification plus proches du calcul que du comptage.

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